端的に言うと、コンピュータ内で浮動小数点を扱う際の、一つの規格である。
ここでは、単精度浮動小数点 (32bit) を考える。
IEEE 754の構造は、以下の通り。
ごらんの通り、先頭に符号ビットがあり、その後に指数部、最後に仮数部がある。
それぞれの意味は、以下の通り。
指数部
浮動小数点の指数を格納する部分。IEEE 754では、バイアスとして127を足した場合の表現にしている。
指数を考慮しない場合での、実際の値が格納されている。
正直、仕様を明確に説明するのは難しい。
実際に変換してみる
つべこべ言わずに、とりあえず変換してみる。
例 10.5をIEEE 754形式に変換する
2進数に変換
まずは、与えられた数字を2進数に変換する。整数部は10なので
10/2=5・・・0
5/2=2・・・1
2/2=1・・・0
つまり、
となる。
次に、小数点以下は
0.5*2=1.0
従って、
は
となる。
正規化する
IEEE 754では、必ず1.xxxというように、整数部が1となるように正規化する必要がある。従って、先ほど変換した二進数は
となる。ただし、実際に仮数部に格納する値は、小数点以下（1は暗黙の了解）のため
となる。
これらの結果から
- 符号ビット：0
- 指数部；3+127=
=
（127はバイアス）*1
- 仮数部：01010000000000000000000(23bitまで0で埋める）
従って、10.5は
感想
情報工学の初歩のはずだが、意外と「分かったようで分かってない」事が多かった。
あと、学生時代よりだいぶ計算能力が落ちてる。疲れた。
今後も、適当に技術について書いていきたい。
